Les principales formules utilisées en chimie

Formules générales

Le nombre de moles (n) se calcule de la façon suivante : ||n=\frac{m}{M}||

Le nombre de moles (n) est égal au rapport de la masse expérimentale (m) sur la masse molaire (M).

n est exprimé en moles (mol), m est en grammes (g) et M est exprimée en grammes par moles (g/mol).

La molarité (ou concentration molaire) (c) se déterminer par la relation suivante : ||c=\frac{n}{V}||

La molarité (c) est le nombre de moles (n) de soluté pour un volume (V) total de 1 L de solution.

La molarité (c) est exprimée en mol/L.

Lors d'une dilution, la relation suivante s'avère utile : ||c_{1}\cdot V_{1}=c_{2}\cdot V_{2}||

Le produit du volume initial (V1) et de la concentration initiale (c1) est égal au produit du volume final (V2) et de la concentration finale (c2).

Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale.

La transformation de degrés Celsius (°C) en kelvins (K) ou vice-versa s'effectue à partir des relations suivantes :

||T\;(^{o}C)
 +273,15=T\;(K)||

||T\;(K)-273,15=T\;(^{o}C)
 ||

L'acidité d'une solution se détermine en utilisant l'expression suivante :

||pH=-log\;[H^{+}]||

||pH=log\;\frac{1}{[H^{+}]}||


||pH+pOH=14||

[H+] représente la concentration en ions H+.
Lors d'une réaction de neutralisation, on peut utiliser la relation mathématique suivante: ||V
 _{a}\cdot[H^{+}]=V_{b}\cdot[OH^{-}]||
Le produit du volume acide et de la concentration en H+ est égal au produit du volume basique avec la concentration en OH-.

Lois des gaz

Loi des gaz parfaits ||pV=nRT|| -|R est la constante des gaz parfaits. Sa valeur est de 8,31 kPa.L/(mol.K)

-Le volume doit être exprimé en litre (L)

-La pression en kPa,

-Le nombre de molécules en moles (mol)

-La température en kelvins (K)
Loi générale des gaz ||\frac{p_{1}\cdot V_{1}}{n_{1}\cdot T_{1}}=R=\frac{p_{2}\cdot V_{2}}{n_{2}\cdot T_{2}}|| Cette loi est utile lorsque les conditions varient, que ce soit au niveau du volume (V), de la pression (p), du nombre de molécules (n) ou de la température (T).

-Le volume (V) doit être exprimé en litres (L).

-La pression (p) en kPa

-Le nombre de molécules (n) en moles (mol)

-La température (T) en kelvins (K)

Cette loi regroupe toutes les autres lois sur les gaz : Avogadro, Charles, Boyle-Mariotte et Gay-Lussac.
Loi de Dalton ||p_{totale}=p_{1}+p_{2}+p_{3}+p_{4}+...||
Cette loi permet d'exprimer la pression totale exercée par les pressions partielles des gaz dans un mélange.
Pression partielle d'un gaz ||P_{pA}=
 P_{T}\frac{n_{A}}{n_{T}}||
-|P_{pA}| représente la pression partielle du gaz A.

-|P_{T}| représente la pression totale du mélange.

-|n_{A}| représente la quantité du gaz A.

-|n_{T}| représente la quantité du gaz totale.
Loi de Graham ||\frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{M_{2}}{M_{1}}}|| Cette loi précise que lorsque deux gaz se diffusent dans un même milieu, le rapport entre leurs vitesses est inversement proportionnel à la racine carrée de leur masse molaire ou de leur masse volumique.

Les échanges thermiques

Calorimétrie : pour calculer la quantité d'énergie transférée sous forme de chaleur ||Q=m\cdot c\cdot\Delta T||

-Q représente la quantité d’énergie transférée (J);

-m représente la masse en grammes (g) de la substance qui subit la variation de température;

-c représente la capacité thermique en J/(g .oC) de la substance (c’est la quantité de chaleur impliquée lorsque la température de 1 g de cette substance varie de 1 oC);

-ΔT est la différence de température en °C.

Transfert d'énergie pour une même substance ||(m_{1}\cdot T_{1})+(m_{2}\cdot T_{2})=(m_{tot}\cdot T_{f})|| On utilise cette relation lors d’un transfert d’énergie pour une même substance possédant des quantités de masses (ou volumes) et des températures différentes.

Les indices 1 sont associés à une substance (par exemple celle dont la température est élevée).

Les indices 2 sont associés à une deuxième substance (par exemple, celle dont la température est basse).

mtot est la masse totale des deux substances;

Tf est la température finale entre les deux substances.
Chaleur molaire de réaction (ΔH) ||\Delta H=\frac{Q}{n}|| On ramène la quantité de chaleur (Q) à 1 mole et on applique la convention du signe approprié :
positif (+) si la réaction est endothermique et négative (-) si la réaction est exothermique.
Loi de Hess

||\Delta H_{tot}=\Delta H_{1}+\Delta H_{2}+\Delta H_{3}+...||

La variation d’enthalpie (ΔH) d’une réaction globale est égale à la somme des ΔH des étapes individuelles.
Voici différentes façons de trouver le ΔH:

1. On peut comparer la somme des enthalpies des produits et des réactifs.

||\Delta H=(\Sigma H_{p}-\Sigma H_{r})||

2. On peut comparer les valeurs des énergies d’activation directe et inverse.

||\Delta H=(E_{a\; directe})-(E_{a\; inverse})||

3. On peut comparer les énergies lors des bris de liens et des formations de liens.

||\Delta H=E_{tot.\; absorb\acute{e}e}-E_{tot.\; d\acute{e}gag\acute{e}e}||

La cinétique chimique

Mesure de la vitesse d'une réaction

||Vitesse\; de\; r\acute{e}action=\frac{Mesure\; d'un\; changement}{unit\acute{e}\; de\; temps}||

||Vitesse\; de\; réaction=\frac{Diminution\; quantité\; réactifs}{unité\; de\; temps}||

||Vitesse\; de\; r\acute{e}action=\frac{Augmentation\; quantit\acute{e}\; produit}{unit\acute{e}\; de\; temps}||

Loi de la vitesse d'une réaction (loi d'action de masse ou lois de Guldberg et Waage)

||v=k[A]^{x}[B]^{y}||


||xA+yB\rightarrow zC||

La vitesse d’une réaction à une température donnée est directement proportionnelle au produit de la concentration des réactifs élevée à la puissance correspondant à leur coefficient respectif dans l’équation équilibrée.

Ainsi dans l’exemple hypothétique suivant :
2 A (g) + B (g) → A2B (g), on aurait :
v = k [A]2 [B].
Vitesse générales de réaction

|aA+bB\rightarrow cC+dD|

|v=\frac{-1}{a}\frac{\triangle[A]}{\triangle t}=\frac{-1}{b}\frac{\triangle[B]}{\triangle t}=\frac{1}{c}\frac{\triangle[C]}{\triangle t}=\frac{1}{d}\frac{\triangle[D]}{\triangle t}|

|v| représente la vitesse générale, en |mol/L\cdot s|
 

|a|,|b|,|c| et |d| représentent les coefficients de chaque substance

|\triangle[A]|,|\triangle[B]|,|\triangle[C]| et |\triangle[D]| représentent les variations de la concentration de chaque substance en jeu dans la réaction en |mol/L|

|\triangle[t]| représente la variation de temps, en |s|.

L'équilibre chimique

Constante d'acidité   

|K_{a}=\frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}|
 
|HA_{(aq)}\rightleftharpoons H_{(aq)}^{+}+A_{(aq)}^{-}|

|K_{a}| représente la constante d'acidité
 
|[H^{+}]| représente la concentration en ions hydronium dans l'eau (en mol/L)

|[A^{-}]| représente la concentration de la base conjuguée (en mol/L)

|[HA]| représente la concentration de l'acide non dissocié (en mol/L)
Constante de basicité

|K_{b}=\frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[B]}|
 
|B_{(aq)}+H_{2}O_{(l)}\rightleftharpoons B_{(aq)}^{+}+OH_{(aq)}^{-}|

|K_{b}| représente la constante d'acidité
 
|[B^{+}]| représente la concentration de la base conjuguée(en mol/L)

|[OH^{-}]| représente la concentration en ions |OH^{-}| dans l'eau (en mol/L)

|[B]| représente la concentration de la base non transformée (en mol/L)
Calcul de la valeur de la constante d'équilibre (KC ou Ké)

||K_{c}=\frac{[C]^{c}\cdot[D]^{d}}{[A]^{a}\cdot[B]^{b}}||
 

||aA+bB\rightarrow cC+dD||

Dans ces calculs, seuls les gaz et les ions sont concernés. Il ne faut donc pas considérer les réactifs et les produits sous forme solide.
Constante du produit de solubilité

|K_{ps}=[X^{+}]^{n}[Y^{-}]^{m}|
 

|X_{n}Y_{m(s)}\rightleftharpoons nX_{(aq)}^{+}+mY_{(aq)}^{-}|
 

|K_{ps}| représente la constante du produit de solubilité

|[X^{+}]| et |[Y^{-}]| repésentent les concentrations des ions à l'équilibre (en mol/L)

n et m correspondent aux coefficients de chacun des ions
En milieu acido-basique, il est utile de se rappeler de la constante d'ionisation de l'eau (KH2O). ||K_{H_{2}O}=[H^{+}]\cdot[OH^{-}]=1\times10^{-14}\grave{a}\;25^{o}C||

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse