La loi des gaz parfaits

Lorsqu’il est question d’un gaz parfait en sciences, il est possible de s’imaginer des définitions loufoques, car en réalité cette situation n’existe pas; elle est plutôt hypothétique.

Il reste que les scientifiques retiennent comme définition d’un gaz parfait ce qui suit :

Un gaz parfait est un gaz qui n’exerce aucune pression lorsque sa température atteint le zéro absolu (ou 0 K), car il n’existe plus aucune attraction entre les molécules (donc aucune collision).

 

Un gaz parfait est un gaz qui obéit à toutes les lois des gaz à condition qu’il ne se condense pas pour devenir liquide lorsqu’il est refroidi.

Tous les graphiques représentant les variations du volume et de la pression en fonction de la température sont donc des droites continues.

La loi des gaz parfaits se base sur trois autres lois des gaz :

L'hypothèse d'Avogadro V/n = k1
Loi de Boyle-Mariotte pV = k2
Loi de Gay-Lussac V/T = k3

En regroupant ces trois constantes et en les remplaçant par une seule, R,  on obtient la relation suivante :

|\frac{pV}{nT}=R|  ou, reformulée : |pV=nRT|

où p est la pression, V, le volume, n est le nombre de moles, T, la température et R est la constante des gaz parfaits [8,31 kPa·L /(mol·K)].

La constante des gaz parfaits et possède toujours une valeur de 8,31 kPa·L /(mol·K) à condition que le volume soit exprimé en litre (L), la pression en kPa, le nombre de molécules en moles (mol) et la température en kelvins (K) et ce, pour un même gaz.

Les exercices

Quel est le nombre de grammes de CO2 enfermé dans un contenant de 3,5 L à une pression de 101,6 kPa et une température de 26,3 ºC ?

Solution
p = 101,6 kPa
V = 3,5 L
n = ? (ce que l’on cherche)
R = 8,31 kPa.L /(mol.K)
T =  26,3 ºC = 299,45 K
 
Soit la formule suivante :
PV = nRT
101,6 kPa × 3,5 L = n × 8,31 kPa·L /(mol·K) × 299,45 K
 
En isolant n, on obtient :
n =   pV = 101,6 kPa x 3,5 L                          = 0,14 mol
        RT     8,31 kPa·L /(mol·K) × 299,45 K
 
La question demande toutefois le nombre de grammes de CO2 et non le nombre de moles. Il nous faudra donc faire la conversion(produit croisé) suivante :
si...
1 mole de CO2        =  44 g, alors...
0,14 mol de CO2     =   ?

Réponse : 6,2 g de CO2


Les références

Applet permettant de modéliser le comportement de gaz parfaits


  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse