La relation entre la pression et la quantité

Nous avons tous un jour vu un aérosol contenant un gaz propulseur et une substance quelconque, que ce soit de la peinture, du fixatif à cheveux ou autre. Nous avons aussi remarqué que le contenant, habituellement fait de métal rigide, possède un volume qui ne se modifie pas, et ce, quelle que soit la quantité de gaz présente à l’intérieur.

Cependant, il n’en est pas de même pour la pression à l’intérieur du contenant. Pour une température donnée et un volume constant, la pression varie selon le nombre de molécules de gaz présentes. On peut donc facilement accepter la relation suivante :

« Moins il y a de molécules de gaz dans un récipient rigide, moins la pression sera importante. » 

 

Comment pouvons-nous établir mathématiquement cette relation entre la pression d’un gaz et son nombre de molécules ?

D'abord, il faut se rappeler que les chimistes utilisent des paquets de molécules ou des moles de molécules afin de mieux comprendre la quantité de matière utilisée. 

En étudiant les résultats expérimentaux entre le nombre de moles de molécules et la pression d’un gaz tout en conservant le volume et la température constants, on obtiendrait la relation suivante :

«Si le nombre de moles de molécules diminue de moitié, alors la pression diminue de moitié » ou « si le nombre de moles de molécules est réduit au tiers,  alors la pression est réduite au tiers aussi. »

À partir de ces résultats, on peut établir qu’à température et à volume constants, la pression d’un gaz (p) est directement proportionnelle à son nombre de molécules (n)  exprimé en moles. 

On obtient donc la relation mathématique suivante : 

|\frac{p_{1}}{n_{1}}=\frac{p_{2}}{n_{2}}|

où p est la pression et n, le nombre de moles

 

Lorsque tu utilises la deuxième formule, il est important d’utiliser les mêmes unités de pression pour p1 et p2.

 

On enferme 0,6 mol de CO2 dans un récipient qui se trouve sous une pression de 98,6 kPa. Si on ajoute 1,3 mol de CO2, quelle sera la nouvelle pression dans le récipient à température et volume constants ?

Solution :
n1= 0,6 mol
p1 = 98,6 kPa
n2 = 1,9 mol (soit 0,6 mol + 1,3 mol)
p2 = ? (c’est ce que l’on cherche)

|\frac{p_{1}}{n_{1}}=\frac{p_{2}}{n_{2}}|
|\frac{98,8kPa}{0,6mol}=\frac{p_{2}}{1,9mol}|
|\frac{98,6kPa\times1,9mol}{0,6mol}=312,2kPa|

 

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse