La relation entre la pression et la température (loi de Charles)

On peut facilement comprendre que si le degré d’agitation des molécules augmente, celles-ci entreront en collision plus souvent entre elles et avec les parois d’un récipient. On doit donc forcément admettre que plus la température augmente, plus la pression augmente.  Il en est aussi vrai pour le contraire : plus la température diminue, plus la pression diminue. 

Les études du physicien français Jacques Charles (1746-1823) et du physicien et mathématicien écossais Lord Kelvin (1824-1907) ont démontré que le volume d’un gaz serait égal à 0 à une température de -273,15°C, soit le zéro absolu. À cette température, l’énergie cinétique des molécules serait nulle. Conséquemment, une absence de mouvement moléculaire, c’est-à-dire de collisions, signifie aussi qu’à cette température, la pression est nulle.

On peut d’ailleurs vérifier cette affirmation expérimentalement et représenter les résultats à l’aide du graphique suivant :

 
On observe que, quelle que soit la nature du gaz, la température la plus basse lorsque celle-ci correspond à une pression égale à 0 est de -273,15°C (ou zéro absolu (0 K)), et ce, à volume constant et pour le même nombre de molécules. 

Ces mêmes observations furent faites par Jacques Charles et le chimiste et physicien autrichien Joseph Gay-Lussac (1778-1850).

 

Deuxième loi de Charles ou de Gay-Lussac

À partir des résultats ci-dessus, on peut établir qu’à volume constant et pour le même nombre de molécules, la pression d’un gaz est directement proportionnelle à la température exprimée en kelvins (K) ou selon l’échelle des degrés absolus.

On obtient alors la relation mathématique suivante :

|\frac{p_{1}}{T_{1(K)}}=\frac{p_{2}}{T_{2(K)}}|
où p est la pression et T, la température en kelvins ou en degrés absolus.

 

Lorsque tu utilises la deuxième formule, il est important d’utiliser les mêmes unités de pression pour p1 et p2.

 

Dans un récipient de 30,0 L se trouve une pression de 346 mm Hg à une température de 23,7ºC. Si la température grimpe à 107,5ºC, quelle sera alors la pression en kPa dans le récipient ?

Solution :
p1= 346 mm Hg
T1 = 23,7ºC = 296,85 K
p2 = ? (c’est ce que l’on cherche)
T2 = 107,5ºC = 380,65 K

|\frac{p_{1}}{T_{1(K)}}=\frac{p_{2}}{T_{2(K)}}|

|\frac{346mmHg}{296,85K}=\frac{p_{2}}{380,65K}|

|\frac{346mmHg\times380,65K}{296,85K}=443,7mmHg|
 

La réponse obtenue est en mm Hg, mais la question demande qu'elle soit fournie en kPa. Il faut donc procéder à la conversion de mm Hg en kPa :

Soit 760mm Hg = 101,3 kPa
alors 443,7 mm Hg = ?

|\frac{101,3kPa\times443,7mmHg}{760mmHg}=59,14kPa|
 

 

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse