Le volume molaire gazeux

Le volume molaire est le volume occupé par une mole de gaz, quelque soit le type de gaz, à une température et une pression précises. Il s'exprime en L/mol.

 

À température et à pression normales ou à TPN (0oC ou 273 K et 101,3 kPa), le volume molaire de n’importe quel gaz est évalué à 22,4 L/mol.

À 25oC ou 298 K et à une pression de 101,3 kPa, des conditions dites à TAPN (température ambiante et pression normale), ce volume molaire est évalué à 24,5 L/mol.

 

À TPN, quel est le volume occupé par 8,0g de dioxyde d'azote (NO2)?

Solution
D'abord, trouvons 8,0g correspond à combien de moles de NO2 en faisant un produit croisé avec la masse molaire de ce gaz.

Masse molaire : (1 x 14,01) + (2 x 16,00) = 46,01g/mol

|\frac{46,01g}{1mol}=\frac{8,0g}{x}|
x = 0,174 mol

Ensuite, comme nous sommes à TPN, nous savons qu'une mole de gaz occupe un volume de 22,4L. Encore une fois, il est possible de trouver la réponse par un produit croisé.

|\frac{22,4L}{1mol}=\frac{x}{0,174mol}|
x = 3,9L
 
Finalement, on peut dire que 8,0g de NO2 occupe un volume de 3,9L.

 

Combien de bouteilles de 2L pourrait-on remplir avec 2 225,6g de CO2 à TAPN ?

Solution
D'abord, trouvons 2 225,6g correspond à combien de moles de CO2 en faisant un produit croisé avec la masse molaire de ce gaz.

Masse molaire : (1 x 12,01) + (2 x 16,00) = 44,01g/mol

|\frac{44,01g}{1mol}=\frac{2225,6g}{x}|
x = 50,57 mol

Ensuite, comme nous sommes à TAPN, nous savons qu'une mole de gaz occupe un volume de 24,5L. Encore une fois, il est possible de trouver la réponse par un produit croisé.

|\frac{24,5L}{1mol}=\frac{x}{50,57mol}|
x = 1238,97L
 
Donc, 2225,6g de CO2 correspond à un volume de 1238,97L, c'est-à-dire 619,48 bouteilles de 2L.

 

Dans d’autres conditions, on peut déterminer le volume molaire d’un gaz en utilisant la loi des gaz parfaits et la relation mathématique suivante :

||\frac{V}{n\,(1\, mole)}=\frac{R\cdot T}{p}||

 

Quel est le volume molaire d’un gaz inconnu qui est contenu dans une sphère de 1,3 L à 32,7ºC et à une pression de 1,2 atm ?

Solution :
V = ? (c’est ce que l’on cherche)
n = 1,0 mole (on cherche le volume occupé par une mole de ce gaz inconnu)
R = 8,31 L · kPa /(mol · K)
T = 32,7 ºC = 305,85 K
p = 1,2 atm = 121,56 kPa
 
À partir de la relation de la loi des gaz parfaits, on obtient :
|\frac{V}{1\, mole}=\frac{R\cdot T}{p}=\frac{(8,31\, L\cdot kPa\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1})\cdot(305,85\, K)}{121,56\, kPa}=\frac{21\, L}{mole}|

 

Il est également possible de considérer l’hypothèse d’Avogadro : « Dans les mêmes conditions de température et de pression, et quelle que soit la nature du gaz, un nombre identique de molécules occupera le même volume que celui d’un autre gaz. »

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse