Du monôme au polynôme

Les monômes

Les monômes sont des expressions algébriques contenant un seul et unique terme. Les termes peuvent être constants ou algébriques.

4, 6xy²z³ et 34d sont tous des monômes.

Le degré d'un monôme

Le degré d'un monôme est les sommes des exposants des variables composant le monôme.
Soit 34x4y5z8, le degré du monôme est 4+5+8=17.

Les binômes

Les binômes sont des expressions algébriques contenant deux termes . Les termes peuvent être constants ou algébriques. Un binôme est en fait la somme ou la différence algébrique de deux monômes.
6xy²z³ + 4 et 34d – 8z est un binôme.

Les trinômes

Les trinômes sont des expressions algébriques contenant trois termes. Les termes peuvent être constants ou algébriques. Un trinôme est en fait la somme ou la différence algébrique de trois monômes
6xy²z³ - 34d + 5 est un trinôme.

Les polynômes

Les polynômes sont des expressions algébriques contenant un ou plusieurs termes. Un polynôme est en fait la somme ou la différence algébrique de plusieurs monômes. On utilise couramment le mot "polynôme" pour désigner les expressions de 3 termes ou plus.

2ab – 3r + 9u + xy – 7rst est un polynôme.

Les polynômes à une seule variable

Les polynômes à une variable sont des expressions algébriques contenant qu’une seule et unique lettre.
x³ + x² - 3x + 6

Les polynômes à variables multiples

Les polynômes à variables multiples sont des expressions algébriques contenant plusieurs lettres.
xy³ + xz² - 3x + 6d est un polynôme à variables multiples.

Le degré d’un polynôme

Le degré d’un polynôme est la valeur du degré du monôme du plus grand degré.
3x2 – 4x + 6 est un polynôme de degré 2.

3x + 9 est un polynôme de degré 1.

3xy+5x2y6+9, le degré est 8 car 5x2y6 est le monôme de plus grand degré dans ce polynôme.

Les exercices

Les références
 

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse