La soustraction d'expressions algébriques

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La soustraction d'expressions algébriques

Pour soustraire des monômes ou des polynômes, il faut d’abord trouver les termes semblables.

On retient que lors de la soustraction :

Méthode 1 : Le calcul algébrique

Prenons l'exemple ci dessous

( 2x 3 + 3x + 2 ) - ( x3 + 2x - 4 )

Selon la loi de la distributivité, le négatif en avant de la deuxième parenthèse dans cette expression se distibue à chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse

(2x 3 + 3x + 2) - (x3+ 2x - 4)

(2x 3 + 3x + 2) - x3 - 2x + 4


Regroupons les termes semblables.

2x 3 - x 3 + 3x - 2x + 2 + 4 

On soustrait les termes semblables ensemblent

x + x + 6

Méthode 2 : Les tuiles algébriques

Pour t’aider à mieux visualiser voici une soustraction de deux polynômes à l’aide des tuiles algébriques.

2x 3 + 3x + 2

 

x³ + 2x - 4



La soustraction de ces deux polynômes sera représentée de la façon suivante avec les tuiles algébriques.
( 2x 3 + 3x + 2 ) - ( x³ + 2x - 4 )



On regroupe maintenant les termes semblables comme lors d’une addition.


On fait l’addition des tuiles. Une tuile de couleur pleine et une tuile hachurée s’annulent entre elles.

 x³ + x + 6

 

Les exercices

Les références

Mise à jour : 27 juin 2012
Matière(s) : mathématique
Niveau(x) : secondaire 1, secondaire 2, secondaire 3
  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse