Relations, Fonctions et réciproques

Relations, fonctions et réciproques

En mathématiques, une relation est un énoncé qui relie deux ou plusieurs éléments. Une règle de correspondance établie une relation entre certains éléments d'un ensemble de départ et d'autres éléments d'un ensemble d'arrivé.

En mathématiques, une fonction est une relation f  entre deux variables. On appelle cette relation une fonction car une règle de correspondance associe à chaque variable de l'ensemble de départ (le domaine) une et une seule valeur de l'ensemble d'arrivé. (l'image). Dans une relation dite fonctionnelle la variable entraînée est appelée variable indépendante et celle qui réagit est appelée variable dépendante.

La relation réciproque d'une fonction f  est notée f- - 1  et résulte d'une inversion des variables dépendantes et indépendantes dans une fonction originale.
Si la fonction originale f(x)=y, alors la réciproque f - 1 (y)=x.
Lorsque la relation réciproque d'une fonctionest aussi une fonction, on dit que la fonction f  est inversible.

 

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse