La recherche de la règle de la fonction escalier de forme canonique


Si vous avez de la difficulté à comprendre cette section, vous pouvez consulter les fiches suivantes:

1) Pour les paramètre (h,k), on prend l’extrémité fermée d'un segment.

2) On calcul la hauteur entre deux segments pour déterminer la valeur de a

3) On calcule la valeur du paramètre b en fonction de la lagueur d'un segment.

4) On analyse le paramètre b pour l'orientation des points (point ouvert, point fermé).

5)
On regarde la croissance ou la décroissance de la fonction avec les paramètres a et b.

On doit trouver l'équation à partir de ce graphique


1) Pour les paramètre (h,k), on prend le segment dont l’extrémité fermée est la plus proche de l’origine.


Le point fermé le plus proche dans ce graphique est la coordonnée (1,1,), donc les valeurs de (h,k) seront h=1 et k=1

2) On calcul la hauteur entre deux segments pour déterminer la valeur de a

Dans cette situation la hauteur entre deux segments est de 2 unités, donc a=2

3) On calcule la valeur du paramètre b en fonction de la lagueur d'un segment.

La largeur d'un segment est de 3 unités, la valeur de b se calcule ainsi:


4) On analyse le paramètre b pour l'ouverture des points.

Sur un segment du graphique, on observe que les points sont ouvert-fermés, donc la valeur de b est négative.

|b=\frac{1}{3}|
 
5) On regarde la croissance de la fonction avec les paramètres a et b.

La fonction est décroissante donc les vlaeurs de a et b doivent être opposées. Dans cette exemple b est négatif donc a doit être positif.

a=2

La fonction est donc la suivante

|f(x)=2[\frac{-1}{3}(x-1)]+1|

Les exercices

Les références

Mise à jour : 05 juillet 2012
Matière(s) : mathématique
Niveau(x) : secondaire 4, secondaire 5
  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse