Les propriétés de la fonction exponentielle

Propriétés de la fonction exponentielle de la forme canonique

Propriété Fonction exponentielle
de base

fx)=acx
Fonction exponentielle sous

la forme canonique

f(x)= acb(x-h)+k
Domaine |\mathbb{R}| ou selon le contexte |\mathbb{R}| ou selon le contexte
Image -Si a>0, les images sont définies

dans l'intervalle[0,∞.

-Si a<0, les images sont définies

dans l'intervalle -∞,0].
-Si a>0, les images sont définies

dans l'intervalle ]k,∞

-Si a<0, les images sont définies

dans l'intervalle -∞,k[.
Zéro de la fonction Si f(x)=0 alors x=0 S'il existe un zéro, c'est la valeur de x
lorsque f(x)=0
Signe de la fonction -Si a>0, , la fonction est positive

-Si a<0, la fonction est négative
Selon l'équation de la fonction
Ordonnée à l'origine Si x=0 alors f(x)=0 C'est la valeur de f(x) lorsque x=0
Extremums aucun ou selon le contexte aucun ou selon le contexte
Croissance -Si a>0, alors la fonction est
croissante de [0,∞.

-Si a<0, alors la fonction est
croissante de -∞,0].
-Si c>1 et que a et b sont
de même signe.

-Si 0<c<1 et que a et b sont de
signes contraires.
Décroissance -Si a>0, alors la fonction est
croissante de -∞,0].

-Si a<0, alors la fonction est
croissante de [0,∞.
-Si 0<c<1 et que a et b sont
de même signe

- Si c>1 et que a et b sont
de signes contraires

Les exercices

Les références

Mise à jour : 04 juillet 2012
Matière(s) : mathématique
Niveau(x) : secondaire 4, secondaire 5
  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse