Les propriétés de la fonction racine carrée

Propriétés pour la fonction |f(x)=a\sqrt{b(x-h)}+k|

         Si 
 a>0 et b>0 a>0 et b<0 a<0 et b>0 a<0 et b<0
Représentation grahique
Domaine et image dom f= [h,∞
ima f =[k,∞
dom f= -∞,h]
ima f =[k,∞
dom f= [h,∞
ima f =-∞,k]
dom f= -∞,h]
ima f =-∞,k]
Croissance croissance
sur [h,∞
décroissance
sur -∞,h]
décroissance
sur [h,∞
croissance
sur -∞,h]
Minimum min f=k min f =k pas de
minimum
pas de

minimum
Maximum pas de
maximum
pas de
maximum
max f =k max f =k

Abscisse à l'origine (zéro de la fonction)
x1 solution de
|0=a\sqrt{b(x-h)}+k|
x1 solution de
|0=a\sqrt{b(x-h)}+k|
x1 solution de
|0=a\sqrt{b(x-h)}+k|
x1 solution de
|0=a\sqrt{b(x-h)}+k|
Signe f est positive sur [x1,∞ et négative sur [h,x1] f est positive sur -∞,x1] et négative sur [x1,h] f est positive sur [h,x1] et négative sur [x1,∞ f est positive sur [x1,h] et négative sur -∞,x1]

Les exercices

Les références

Mise à jour : 30 juillet 2012
Matière(s) : mathématique
Niveau(x) : secondaire 4, secondaire 5
  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse