Tracer une fonction valeur absolue dans un graphique

Étapes pour tracer la règle d'une fonction valeur absolue

1. Recherche des coordonnées du sommet

Le point le plus important du graphique cartésien d’une fonction valeur absolue est sans aucun doute le sommet. Il est donc primordial de trouver les coordonnées de ce sommet pour débuter.


2. La valeur du paramètre ''a''

Si a est positif, alors le graphique de la valeur absolue sera ouvert vers le haut. Au contraire, si a est négatif, alors le graphique de la valeur absolue sera ouvert vers le bas.

3. Recherche de l’ordonnée à l’origine

f(x)=3|x+4|-7

f(x)=3|0+4|-7

Sous la forme canonique, il nous suffit de remplacer « x » par 0 dans l’équation et de trouver l’ordonnée à l’origine.

4. Les zéros de la fonction

On recherche les valeurs de x lorsque y=0

Soit la fonction suivante :
f(x)=-3|x+4|+9

1) Les coordonnées du sommet

(h,k)=(-4, 9)

2) La valeur du paramètre a

Le paramètre a est positif donc la fonction sera tourner vers le haut.

3) Recherche de l’ordonnée à l’origine

f(x)= -3|x+4|+9

f(0)= -3|0+4|+9

f(0)= -3|\cdot|4+9

f(0)= -12+9

f(0)= -3

(0,-3)

4) Recherche des zéros de la fonction

0=3|x+4|-9

|\frac{9}{3}|=|x+4|

On se retrouve la |x+4| peut être positive ou négative

3= x+4                     ou                  3 = - (x+4)

3-4= x                                              -3 = x+4
                                                     -3-4 = x
-1= x                                                 -7 = x

5) On place les points et on trace la fonction

Les exercices

Les références

Mise à jour : 05 juillet 2012
Matière(s) : mathématique
Niveau(x) : secondaire 5
  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse