La réciproque d'une fonction


La réciproque d'une fonction correspond à sa réflexion par rapport à l'axe y = x.
Pour trouver la règle d’une réciproque, il suffit tout simplement d’inverser les variables dépendante et indépendante . En d’autres mots, dans une fonction où interviennent des x et des y, on inverse ces deux variables, puis on isole le y pour avoir la règle sous la forme fonctionnelle.

Quelle est la réciproque de la fonction y = 4x ?



Pour trouver cette réciproque, on inverse les variables x et y. On aura :

x = 4y.

Maintenant, on isole de nouveau la variable y.

|\frac{x}{4}=\frac{4y}{4}|
 
On obtient |\frac{x}{4}=y|

 

Pour en savoir plus sur la réciproque de l’une des fonctions réelles ci-dessous, cliquer sur le lien correspondant.

La fonction quadratique


La fonction valeur absolue

La fonction racine carrée

La fonction exponentielle


La fonction rationnelle

La fonction logarithmique


La fonction sinus

La fonction cosinus

La fonction tangente

 

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse