La suite de nombres et régularités

Suite de nombres

Une suite consiste à placer les nombres en suivant un ordre logique .
 Voici une suite de nombre

1, 3, 5, 7, 9, …

Dans cet exemple, la règle de la suite est « les nombres impairs ».

Dans une suite, chacun des nombres est appelé un terme. Chaque terme est associé à un rang qui indique sa position dans la suite.



À partir de cette succession de lettres, peut-on trouver la lettre qui suivra le deuxième m?

j, f, m, a, m, …

Pour trouver cette lettre, il faut d’abord comprendre la logique de la suite. Quand on y réfléchit, on s’aperçoit que ces lettres correspondent à la première lettre des mois de l’année :

janvier, février, mars, avril, mai, …

Le mois qui suit est évidemment juin . La lettre que l’on cherche est donc j , première lettre du mot.

Les suites sont très importantes en mathématiques. Au lieu d’étudier les suites de mots ou de lettres, on y étudie plutôt les suites de nombres .

Régularités

Une suite est composée d’éléments dont la succession dépend d’une régularité. La régularité est la règle d’une suite de nombres. C’est donc la règle qui permet de déterminer quels nombres se trouvent dans la suite et dans quel ordre.
Soit la suite suivante

50, 45, 40, 35, 30,...

Ici, la régularité est de -5 entre les nombres.



Soit la suite suivante:



La régularité est : chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par 2.

Suite arithmétique

On apelle suite arithmétique, une suite de nombres où la différence entre deux termes qui se suivent est constante.

Exemple de suite arithmétique


Exemple de suite non arithmétique

Graphique d'une suite arithmétique

Graphiquement, une suite arithmétique se caractérise par une suite de points alignés.

Suite arithmétique
croissante

(cliquer sur l'image pour agrandir)


Suite arithmétique
décroissante

(cliquer sur l'image pour agrandir)


Suite arithmétique
nulle

(cliquer sur l'image pour agrandir)


Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse