L'arrondissement et l'approximation d'un nombre

Estimation

Déterminer la valeur approximative d'un nombre ou déteminer le nombre d'objet que l'on retrouve dans un lieu.

Si on compte de nombre d'olives dans le devant du bocal, on compte environ 36 olives. Donc on peut estimer qu'il y en a le double. DOnc on estime qu'il y a 75 olives.

Troncature

La troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule.
Si on a le nombre 3,456723134545. Si on tronque ce nombre à 4 chiffres après la virgule, cela donne: 3,4567.

Arrondissement d'un nombre entier positif

Étape 1 : On doit repérer le chiffre qui se situe à la position à arrondir.

Étape 2 : On observe le chiffre à droite de la position à arrondir.

• Si ce chiffre est 0, 1, 2, 3 ou 4 , le chiffre à la position à arrondir reste le même ;
• Si ce chiffre est 5, 6, 7, 8 ou 9, on ajoute 1 au chiffre de la position à arrondir.

Étape 3 : On remplace tous les chiffres à droite de la position à arrondir par zéro (0).

 

Arrondir 17 683 à l’unité de mille.



Le réponse finale est 18 000.

 

Arrondir 27 841 à la dizaine.



La réponse finale est 27 840.

 

Arrondir 299 à la dizaine.



La réponse finale est 300.


Pour arrondir des nombres décimaux, on suit les mêmes étapes. Par contre, ce n’est pas nécessaire d’ajouter des zéros à droite de la virgule.

Arrondir 34,876 au dixième.



La réponse finale est 34,9.

Arrondissement d'une nombre entier négatif

Avant d’arrondir des nombres entiers négatifs, il faut se remémorer leur ordre croissant :

Un nombre entier négatif est toujours plus grand que celui à sa gauche sur la droite numérique.

Par exemple, -3 est plus grand que -4.

On utilise les mêmes étapes pour arrondir un nombre entier négatif que celles utilisées pour arrondir un nombre entier positif, sauf pour l’étape 2.

Étape 1 : On doit repérer le chiffre qui se situe à la position à arrondir.

Étape 2 : On observe le chiffre à droite de la position à arrondir.

• Si ce chiffre est 0, 1, 2, 3, 4 ou 5, le chiffre à la position à arrondir reste le même ;
• Si ce chiffre est 6, 7, 8 ou 9, on ajoute -1 au chiffre de cette position.

Étape 3 : On remplace tous les chiffres à droite de la position à arrondir par zéro (0).


Arrondir -345,73 à la centaine.

1) On situe le chiffre qui se situe à la position des centaines

 -345,73

2) On arrondit de la droite vers la gauche.

 -345,73

→ Le 3 est plus petit que 5 donc 7 reste lui-même.

-345,7

→ Le 7 est plus grand que 5 donc on ajoute -1 à 5

-346

Le 6 est plus grand que 5 donc on ajoute -1 à 4

-350

Le 5 égale à 5 donc -3 reste comme il est:

-300

Ainsi le nombre  -345,73 arrondit à la centaine donne -300.

Arrondir à l’unité les nombres suivants : -6,58; -4,7; -2,1 et -9,6.
Réponses : -7; -5; -2 et -10.

Les exercices

Les références

Mise à jour : 24 août 2012
Matière(s) : mathématique
Niveau(x) : primaire 1, primaire 2, primaire 3, primaire 4, primaire 5, primaire 6, secondaire 1, secondaire 2
  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse