La décomposition des nombres

Décomposition de nombre entier

Une première façon est la décomposition par groupe d'unités. Pour décomposer un nombre, on doit considérer séparément les chiffres représentés par chacune des positions et de donner sa valeur en unités en remplacer les chiffres à leur droite par des zéros (0).

La décomposition du nombre 2 459 donne ceci :
2459 → 2000 unités
2459 → 400 unités
2459 → 50 unités
2459 → 9 unités

 

Une deuxième façon de décomposer un nombre est d’utiliser les valeurs de positions.

2 unités de mille → 2 x 1000= 2000
4 centaines → 4 x 100= 400
5 dizaines → 5 x 10= 50
9 unités → 9 x 1= 9

Pour les deux exemples ci-dessus, on obtient la décomposition suivante : 2 000 + 400 + 50 + 9. La somme de ces nombres nous donne notre nombre de départ, soit 2 459.

Il existe plusieurs types de décomposition de nombres. Il ne faut pas les confondre. La décomposition de nombres au cours du premier cycle du primaire permet surtout de découvrir les facteurs (diviseurs) d'un nombre.

Il faut distinguer cette méthode de la décomposition d'un nombre par groupe d'unités et de la décomposition selon la valeur de la position.

Décomposition de nombres décimaux

La technique de décomposition de nombres décimaux est la même que pour les nombres entiers. Cependant, dans cette décomposition on ajoute les nombres après la virgule.

La valeur de la position des nombres après la virgule se lit comme ceci:

Un dixime équivaut à |\frac{1}{10}| ou à 0,1

Un centième équivaut à |\frac{1}{100}| ou à 0,01 ;

Un milième équivaut à |\frac{1}{1000}| ou à 0,001 ;

et ainsi de suite.


La décomposition du nombre 3432,478 en utilisant les valeurs de position se fait de la façon suivante:

3 unités de mille → 3 x 1000 = 3000
4 centaines → 4 x 100 = 400
3 dizaines → 3 x 10 = 30
2 unités → 2 x 1 = 2
4 dixièmes → 4 x 0,1 = 0,4
7 centièmes → 7 x 0,01 = 0,07
8 millièmes → 8 x 0,001 = 0,008

On peut écrire cette décomposition de la manière suivante

3000 +  400 + 30 + 2 + 0,4+ 0,07 + 0,008= 3432,478

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse