Placer en ordre des nombres irrationnels

Pour placer en ordre les nombres irrationnels, voici les étapes à suivre :

1.  Transformer les nombres irrationnels en notation décimale à l'aide de la calculatrice.
2.  Garder le même nombre de décimales pour chaque transformation.
3.  Déterminer s'il s'agit d'un ordre croissant ou décroissant

  • En ordre croissant, on ira des nombres négatifs vers les nombres positifs.
  • En ordre décroissant, on ira des nombres positifs vers les nombres négatifs.


On peut utiliser la technique du thermomètre pour déterminer la grandeur d'un nombre


• Dans les nombres négatifs, plus le nombre s'éloigne de 0, plus il est petit.

Exemple:

→ -25 est plus petit que -12 (-25<-12)
→ -2 est plus grand que -5 (-2>-5)

• Dans les nombres positifs, plus le nombre s'éloigne du 0 plus il est grand.

Exemple:

→ 3 est plus petit que 15 (3<15)
→ 12 est plus grand que 8 (12>8)


Placer en ordre croissant les nombres irrationnels suivants : |\sqrt{2},\pi,-\sqrt{15},-\frac{\pi}{2}|

1. Transformer les nombres irrationnels en notation décimale à l'aide de la calculatrice.

|\sqrt{2}\approx1,414213|
|\pi\approx3,14159|
|-\sqrt{15}\approx-3,87298|
|-\frac{\pi}{2}\approx-1,570796|
 
2. Garder le même nombre de décimales pour chaque transformation.

Dans cet exemple, on peut garder 4 chiffres après la virgule. On doit arrondir les nombres s'il y a lieu.

|\sqrt{2}\approx1,4142|
|\pi\approx3,1416|
|-\sqrt{15}\approx-3,8730|
|-\frac{\pi}{2}\approx-1,5708|

3. Déterminer s'il s'agit d'un ordre croissant ou décroissant

Ici, on doit placer les nombres en ordre croissant ce qui donne.

-3,8730 , -1,5708 , 1,4142 , 3,1415

|-\sqrt{15},-\frac{\pi}{2},\sqrt{2},\pi|

On peut placer ces nombres sur une droite ce qui donne

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse