Les propriétés des nombres naturels

Les nombres pairs

Les nombres pairs sont des nombres qui représentent des quantités que l’on peut regrouper en paquets de 2, sans reste. On peut donc dire qu'un nombre pair est un nombre entier qui est divisible par 2.

 

Avec le nombre 8, on peut faire des paquets de 2 sans qu’il n’y ait de reste.

De plus, les nombres entiers pairs ont les chiffres suivants à la position des unités (c’est-à-dire que les nombres pairs se terminent toujours par ces chiffres) : 0 , 2 , 4 , 6 , 8.

-2 000 , -104 , 4 , 32 , 66 , 198 , 200 000

 

Les nombres impairs

Les nombres impairs sont des nombres qui représentent des quantités que l’on ne peut pas regrouper en paquets de 2 sans reste. Il s'agit donc de nombres entiers qui ne sont pas divisibles par 2.

 

Avec le nombre 7, on n’arrive pas à faire des paquets de 2 sans reste. On aura 3 paquets de 2 et un reste d’une unité.

De plus, les nombres entiers impairs ont les chiffres suivants à la position des unités (c’est-à-dire que les nombres impairs se terminent toujours par ces chiffres) : 1 , 3 , 5 , 7 , 9.

-105, -53, -17, 7, 29, 55, 101, 98 003.

 

Les nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui n’a que 2 facteurs différents, c’est-à-dire 1 et lui-même.

 

Est-ce que le nombre 11 est un nombre premier ?
Les 2 seuls nombres qui divisent 11 sans laisser de reste sont 1 et 11.
Donc, 11 est un nombre premier.

Est-ce que le nombre 29 est un nombre premier ?
Les 2 seuls nombres qui divisent 29 sans laisser de reste sont 1 et 29.
Donc, le 29 est un nombre premier.

 

Le nombre 1 n’a qu’un seul diviseur et c’est le chiffre 1, c’est-à-dire lui-même.
Il n’est pas donc pas un nombre premier.

Le nombre 0 a une infinité de diviseurs. Il n’est pas un nombre premier.
0 ÷ 2 = 0
0 ÷ 65 = 0
0 ÷ 111 = 0


Les nombres composés

Un nombre composé est un nombre qui a 3 facteurs ou plus.

 

Les facteurs de 9 sont : 1, 3 et 9.
Puisque le nombre 9 possède 3 facteurs, on dira que 9 est un nombre composé.

Les facteurs de 24 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Puisque le nombre 24 possède plus de 3 facteurs, on dira que 24 est un nombre composé.

 

Comme 0 a une infinité de facteurs, il est considéré comme un nombre composé.

 

Les nombres carrés

Un nombre carré est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme de n2, où n est un nombre naturel. En d'autres mots, il s'agit d'un nombre qui résulte du produit d'un nombre naturel multiplié par lui-même.

Les nombres carrés peuvent être représenté par des points disposés en carré.

 

 

Les nombres carrés et cubiques

 

Les nombres triangulaires

Un nombre triangulaire est un nombre pouvant être représenté par des points disposés en forme de triangle régulier.

 

 

Les nombres carrés et triangulaires sont ce qu'on appelle des nombres polygonaux. Ce sont des nombres qui peuvent être représentés par des points disposés en forme de figures géométriques régulières.

Les exercices

Les références

 


  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse