L'addition de nombres entiers

•  Pour additionner plusieurs grands nombres, il faut les placer les uns au-dessous des autres, et ce en prenant soin d’aligner les chiffres qui occupent la même position.

Exemple:      364+75         →                   364
                                                         +   75

Il est important d’écrire les chiffres de même position les uns au-dessous des autres pour arriver à la bonne réponse.

Bonne façon de        364                  Mauvaise façon de             364                 disposer les          +    75                             disposer les                      + 75     
chiffres                                                            chiffres

•  La ligne sous 75 signifie égale (=). On écrit la réponse sous cette ligne.       

•  On additionne ensuite une position à la fois en commençant par la droite et en tenant compte des retenues.

 

On souhaite additionner les nombres 574 et 65.

1) On aligne les chiffres en fonction de la position

   574
+   65

2) On additionne les unités    

   574
+   65
       9

3) Par la suite on additionne les dizaines

L'addition de 7+6= 13, donc on doit placer l'unité, le 3, en bas de la ligne et la dizaine, le 1, sera en retenue en haut de la prochaine position.
  
   1

   574
+   65
     39
  
4) On finit par additionner les centaines

Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre à la centaine , le 5.

  1
  574
+  65
  639

Donc |574+ 65=639|.

 

On souhaite additionner les nombres 2548 et 869.

1) On aligne les chiffres en fonction de la position

  2548
+  869


2) On additionne les unités

L'addition de 8+9= 17, donc on doit placer l'unité, le 7, en bas de la ligne et la dizaine, le 1, sera en retenue en haut de la prochaine position.  

      1
  2548
+  869
       7

3) On additionne les dizaines


L'addition de 6+4+1= 11, donc on doit placer l'unité, le 1, en bas de la ligne et la dizaine, le 1, sera en retenue en haut de la prochaine position.
  
    11
 
2548
+  869
      17

4) On additionne les centaines


L'addition de 1+5+8= 14, donc on doit placer l'unité, le 4, en bas de la ligne et la dizaine, le 1, sera en retenue en haut de la prochaine position.
  11
  2548
869

    417

5) On finit par additionner les milliers

Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre au millier, le 2.
 
  1
  2548
+  869
  3417

Donc |2548+ 869=3417|.

Les additions sur la droite

On peut utiliser la droite numérique pour effectuer l’addition ou la soustraction de nombres positifs et de nombres négatifs.

Dans le cadre d’une addition, on procède de la façon suivante :

1) On commence par repérer le premier terme de l’addition sur la droite numérique.

2) Si le deuxième terme de l’addition est positif, on se déplace vers la droite sur la droite numérique. Si le deuxième terme de l’addition est négatif, on se déplace vers la gauche sur la droite numérique.

Effectuer l’addition suivante à l’aide de la droite numérique : |-3 + 4=|

1) On commence par repérer le premier terme de l’addition sur la droite numérique.



2) Le deuxième terme de l’addition est positif, on se déplace vers la droite sur la droite numérique.



Donc |-3+4=1|

Effectuer l’addition suivante à l’aide de la droite numérique : |4 + -2=|

1) On commence par repérer le premier terme de l’addition sur la droite numérique.



2) Additionner un nombre négatif revient à soustraire ce nombre, on se déplace donc vers la gauche sur la droite numérique.



Donc |4 + -2=2|

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse