L'addition de nombre entiers relatifs

Les nombres entiers relatifs sont des nombres entiers (0,1,5,6...) qui peuvent être positifs et négatifs.
Pour effectuer l’addition de deux nombres entiers relatifs, il existe plusieurs méthodes qui peuvent t’aider à comprendre.

Méthode mathématique

Voici les règles générales que l'on doit se rappeler lorsque l'on additionne des nombres entiers relatifs

Quand les signes sont identiques (+,+ ou -,-)

1. On additionne les deux nombres.

2. On ajoute le même signe à la réponse qu'aux nombres de départ.

|4+5|

Les deux nombres sont positifs (de même signe)

1. On additionne les deux nombres.

|4+5=9|

2. On ajoute le même signe à la réponse qu'aux nombres de départ.

Puisque les deux nombres de départ sont positifs, la réponse sera positive.

donc la réponse est |+9|

|4+5=9|

|-3-7|

Les deux nombres sont négatifs (de même signe)

1. On additionne les deux nombres.

|3+7=10|

2. On ajoute le même signe à la réponse qu'aux nombres de départ.

Puisque les deux nombres de départ sont négatifs, la réponse sera positive.

donc la réponse est |-10|

|-3-7=-10|

Quand les signes sont différents (+,- ou -,+)

1. On détermine le signe du plus grand nombre, car ce sera le signe de la réponse.

2. On soustrait les deux nombres.

|-4+5|

Les deux nombres sont de signe différent (de même signe)

1. On détermine le signe du plus grand nombre, car ce sera le signe de la réponse.

5 est le plus grand nombre donc la réponse sera positive

2. On soustrait les deux nombres.

|5-4=1|

Donc la réponse sera +1

|-4+5=1|

|-20+7|

Les deux nombres sont de signe différent (de même signe)

1. On détermine le signe du plus grand nombre, car ce sera le signe de la réponse.

20 est le plus grand nombre donc la réponse sera négative.

2. On soustrait les deux nombres.

|20-7=13|

Donc la réponse sera -13

|-20+7=-13|

Méthode des jetons

1. Il te faut des jetons de deux couleurs différentes :

•  Une couleur pour les nombres positifs
•  Une autre pour les nombres négatifs.

2. On annule chaque jeton positif avec un jeton négatif.

3. La réponse de l’opération est donnée par le nombre de jetons restants. Le signe est fourni par la couleur des jetons qui restent.

L’addition de deux nombres de signes différents : 8 + (-6)

1. Il te faut des jetons de deux couleurs différentes.


2. On annule chaque jeton positif avec un jeton négatif.


3. La réponse de l’opération est donnée par le nombre de jetons restants. Le signe est fourni par la couleur des jetons qui restent.

8+(-6)=2


La méthode des jetons fonctionne aussi lorsqu’on additionne 2 nombres de mêmes signes.

L’addition de deux nombres positifs :


Ainsi 8+6=14

Méthode du thermomètre (de la droite)

Cette méthode est sans doute la plus simple à utiliser car elle ne nécessite qu'un crayon et une feuille. De plus, elle est très visuelle.

1. On dessine un thermomètre.

2. On inscrit le premier nombre de l'opération à effectuer.

3. On observe ensuite le signe qui est entre les deux nombres de l'opération.

|-4+8|

1. On dessine un thermomètre.



2. On inscrit le premier nombre de l'opération à effectuer.



3. On observe ensuite le signe qui est entre les deux nombres de l'opération.

Puisque le signe est positif entre les deux nombres, on se déplace de 8 unités vers la droite (vers les positifs)


Donc la réponse de -4+8 est 4

|-4+8=4|

|-1-4|

1. On dessine un thermomètre.


2. On inscrit le premier nombre de l'opération à effectuer.


3. On observe ensuite le signe qui est entre les deux nombres de l'opération.
Puisque le signe est négatif entre les deux nombres, on se déplace de 4 unités vers la gauche (vers les négatifs)


Donc la réponse de -1-4 est -5

|-1-4=-5|

Exerciseur d'opérations sur les entiers relatifs

Les exercices

Les références

Méthode de la droite numérique

Tout d’abord, il faut se tracer une droite numérique graduée (horizontale ou verticale). Il est important qu’il y ait la même distance entre chaque graduation.

On repère ensuite le zéro sur la flèche et on se positionne sur lui. Ce zéro est le point de départ qui correspond à la queue de la flèche.

Le premier déplacement à faire représente le premier chiffre (la flèche orange sur l’exemple ci-dessous). Si le chiffre est positif, on se déplace vers la droite et si le chiffre est négatif, on se déplace vers la gauche.

À partir de la tête de cette flèche, on effectue le deuxième déplacement (la flèche verte). On se dirige vers la droite si le chiffre est positif et vers la gauche s’il est négatif.

Le nombre pointé par la tête de la deuxième flèche est la réponse de l’opération.

L’addition de deux nombres positifs : 6 + 3 = 9.

L’addition de deux nombres négatifs : -6 + (-3) = -9.

 

L’addition de deux nombres de signes différents : -6 + (3) = -3.

 

L’addition de deux nombres de signes différents : 6 + (-3) = 3.

 


  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse