L'approximation du résultat d'une opération

Arrondir un résultat d’une opération signifie que l’on connaît la réponse exacte, mais que l’on doit donner notre réponse avec la précision demandée. 
 
Approximer un résultat d’une opération signifie que l’on ignore la réponse exacte, mais que l’on doive en trouver une toute proche.

 

Pour approximer le résultat d'une opération, on doit d'abord arrondit les nombres qui la composent. Ensuite, il suffit d'y aller selon l'opération rencontrée.

L'approximation de l'addition

 

 

L'approximation de la soustraction

 

 

L'approximation de la multiplication

 

 

L'approximation de la division

 

 

Trucs

Truc pour l'addition et pour la soustraction

Pour réussir à calculer mentalement, on peut toujours visualiser dans notre tête ce qu’on ferait sur une feuille de papier. Toutefois, il y a un truc qui peut nous aider à calculer plus rapidement.
 
On peut arrondir et par la suite, ajuster le résultat en additionnant ou soustrayant.



On peut ignorer les zéros et les ajouter à la fin : 14 + 5 = 19, puis on ajoute le zéro à la fin : on obtient 190.

Par contre, 140 a 1 unité de plus que 139 : 140 – 139=1 et 50 a 2 unités de plus que 48 : 50 – 48 = 2.
Ces 3 unités en trop qu’on a calculées (2 + 1 = 3), on doit les enlever de notre estimation pour obtenir le résultat exact :
 

 


Par contre, il faut ajouter 2 unités, puisque 112 a deux unités de plus que 110.
On ajuste donc la réponse : 20 + 2 = 22 
En effet, 112 – 90 = 22

Trucs pour la multiplication

TRUC 1 :
Lorsqu’on effectue une multiplication avec des nombres qui se terminent par des zéros (0), on peut les ignorer pendant le calcul puis les ajouter à la fin. 
 

200 x 70

Étape 1 :
On ignore les 0 : la multiplication devient 2 x 7 = 14
Étape 2 :
On ajoute le même nombre de zéros que ceux présents dans l’opération.
Ainsi, dans 200 x 70, il y a 3 zéros; alors on ajoute 3 zéros à 14.
 
La réponse sera donc : 14 000

 

TRUC 2 :
Pour calculer mentalement des multiplications dont les nombres ne se terminent pas par des zéros :

Trucs pour la division

TRUC 1 :
Tout comme pour la multiplication, il y a un truc pour diviser les nombres qui se terminent par zéro. De la même façon, on peut vérifier si par cette division on obtient une réponse sans décimale. 

 
TRUC 2 :
Si les deux nombres de la division ont un ou des zéros qui terminent le nombre, il est possible de les éliminer pour faciliter la division.
 
Il suffit de trouver le plus petit nombre de zéros présents dans les 2 nombres de la division et de les enlever.

200 ÷ 50

Comme les deux nombres ont des zéros à la fin, on prend le nombre qui a le
moins de zéros : 
  Il y a 1 zéro dans 50.
  Il y a 2 zéros dans 200. 
Alors on enlève 1 zéro à chacun des nombres :
 
La réponse de 200 ÷ 50 est donc 4.

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse