La puissance de 10 des nombres

Une puissance de 10 est le résultat d’une multiplication où l’on a multiplié le nombre 10 par lui-même un certain nombre de fois. L'intéret de la puissance de dix réside dans le fait que notre système de numération est décimal.

 

 

Pour déterminer le nombre de fois que 10 est multiplié par lui-même, on peut compter le nombre de zéros du nombre.

Par exemple, dans le nombre 1000, il y a 3 zéros. Donc, on multiplie 3 fois 10 par lui-même.
1000= 10 x 10 x 10 = 103

 

1 est une puissance de 10 parce qu’on a multiplié 10 par lui-même 0 fois. On écrira alors : 10 0 = 1

100 est une puissance de 10 parce qu’on a multiplié 10 par lui-même 2 fois. On écrira alors : 100 = 10 x 10 = 10 2

100 000 est une puissance de 10 parce qu’on a multiplié 10 par lui-même 5 fois. On écrira alors 100 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10 5

 

Une puissance de 10 a toujours 1 comme chiffre le plus à gauche pouvant être suivi de plusieurs zéros (1, 10, 100, 1 000, 10 000, etc.).

 

La puissance de 10 peut être utilisée pour la décomposition de nombre de même que dans la notation scientifique.

 

4503
4000 + 500 + 3
4 x 1000 + 5 x 100 + 3 x 1
4 x 10 3 + 5 x 10 2 + 3 x 10 0

51 875
50000 + 1000 + 800 + 70 + 5
5 x 10000 + 1 x 1000 + 8 x 100 + 7 x 10 + 5 x 1
5 x 10 5 + 1 x 10 3 + 8 x 10 2 + 7 x 10 1 + 5 x 10 0

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse