Les nombres carrés et cubiques

Les nombres carrés

Un nombre carré est le produit d’un nombre multiplié par lui-même une fois.

On peut aussi désigner un nombre carré grâce à l’exposant 2.

 

22 = 2 x 2 = 4
32 = 3 x 3 = 9
42 = 4 x 4 = 16
4, 9 et 16 sont des nombres carrés.

L’origine du nombre carré

Le nom de nombre carré est attribuable au fait que l’aire d’un carré est égale à la mesure d’un côté au carré.

Formation de nombres carrés

On peut aussi former des nombres carrés en additionnant des nombres impairs consécutifs (qui se suivent). Revenons à l’illustration précédente :


Légende
Nombre de billes vertes : représentent un nombre carré.
Nombre de billes rouges: représentent un nombre impair qui s'ajoute
Nombre de billes rouges + nombre de billes vertes = nombre carré suivant.

Sur cet exemple, on constate que les billes rouges représentent le nombre impair que l’on vient d’ajouter au nombre carré précédent (représenté par les billes vertes).

BILLES VERTES

BILLES ROUGES

TOTAL

1

3

1 + 3 = 4

4

5

4 + 5 = 9

9

7

9 + 7 = 16

16

9

16 + 9 = 25

 

Les nombres cubiques

Un nombre cubique est le produit d’un nombre multiplié 3 fois par lui-même.

On peut aussi désigner un nombre cubique grâce à l’exposant 3 :

 

23 = 2 x 2 x 2 = 8
33 = 3 x 3 x 3 = 27
63 = 6 x 6 x 6 = 216
8, 27, et 216 sont des nombres cubiques.

L’origine du nombre cubique

Le nom de nombre cubique est attribuable au fait que le volume d’un cube est égal à la multiplication des trois côtés (égaux) d'un cube.

43 = 4 x 4 x 4 = 64
64 est un nombre cubique car il représente de volume d'un cube dont le côté est 4 unités.

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse