La division

La division est une opération qui consiste à trouver combien de fois une quantité est contenue dans une autre quantité ou de partager une quantité en parts égales.

Le quotient désigne le résultat de cette opération.

Le dividende correspond au nombre qui est divisé et le diviseur correspond à celui qui divise.

dividende   diviseur   quotient
     ↓             ↓           ↓
     |    8     \div      2    =    4|

Deux types de division

Division exacte

La division exacte est une opération entre deux nombres réels appelés dividende et diviseur. Le qutoient sera aussi un nombre réel.

|24,54\div2,53=9,69...|

Division entière

La division entière est une opération qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient et reste.

Le reste est le nombre naturel ne pouvant être diviser par le diviseur
Soit la division suivante

|37\div4=|

1. On fait la division pour détemriner combien de fois 4 entre dans 37

Le nombre 4 entre un maximum de 9 fois dans 37.

|4\times9=36|

2. On écrit le résultat avec le reste

Comme |4\times9=36|, on détermine que le reste est de 1

37-36=1

Donc le quotient de la division entière suivante sera

|37\div4=9 \:reste \:1|

•  Les tables de divisions
•  Les critères de divisibilité
•  La division de nombres entiers
•  La division de nombres décimaux
•  La division de fractions et de nombres fractionnaires

Les diviseurs

Les diviseurs d’un nombre sont les nombres entiers par lesquels ce nombre peut être divisé et qui donne lieu à une réponse sans reste.

 

Les diviseurs de 24 sont : {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

On peut diviser 24 par chacun de ces nombres et cela donnera une réponse entière.

 

On utilise à tort le mot facteurs pour désigner les diviseurs d'un nombre.

Les facteurs sont les composantes de la multiplication. C'est en quelque sorte l'équivalent du dividende et du diviseur dans la division.

Recherche du diviseur

Pour déterminer le diviseur entre le dividende et le quotient, il suffit de faire la division entre ce même dividende et ce même quotient.

|56\div?=8|

|56\div8=?|

|?=7|

Mots qui signifient une division dans un problème écrit

Les mots suivants sont utilisés pour représenter une division dans un problème écrit.

Mots Exemple Calcul
Divise On divise 8 par 4 |8\div4|
Quotient Le quotient de 32 et 8 |32\div8|
Fractionne On fractionne 9 en 3 |9\div3|
Moitié Quel est la moitié de 12 |12\div2|
Tiers Quel est le tiers de 30 |30\div3|
Quart Quel est le quart de 48 |48\div4|

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse