La division de nombres décimaux

La division de nombres décimaux s’effectue exactement comme celle des nombres naturels. La seule différence est l’ajout d’étapes pour manipuler les chiffres après la virgule.

2771,224 ÷ 9,2

Étape 1
On place le diviseur dans un « crochet ».


Étape 2 (étape supplémentaire)
Ensuite, on doit regarder le nombre ayant le plus de chiffres. Dans celui-ci, on se demande de combien de positions il faut déplacer la virgule pour que celle-ci soit placée après les unités.

Dans l’exemple, le nombre ayant le plus de chiffres après la virgule est 2771, 224.
Il compte 3 chiffres après la virgule (→ 224 ).
Alors il faudra déplacer la virgule de 3 positions vers la droite pour éliminer la virgule.
2771,224 → 27712,24 → 277122,4 → 2771224


Étape 3 (étape supplémentaire)
On déplace la virgule de l'autre nombre du même nombre de positions ( pour créer une fraction équivalente).

9,2 → 92 → 920 → 9200

 

Voici sous forme de fractions ce qui vient de se passer dans les étapes 2 et 3 :
|\frac{2771,22}{9,2}=\frac{2771,224\times1000}{9,2\times1000}=\frac{2771224}{9200}|

 

Étape 4
On écrit la nouvelle division à faire.



Étape 5
On procède de la même façon que pour la division de deux nombres naturels, expliquée plus haut.

On obtient le résultat final :

2 771 224 ÷ 9200 = 301,22

Les exercices

Les références

Division avec un nombre décimal


  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse