Reconnaître une situation de proportionnalité

Reconnaitre une situation directement proportionnelle

Une situation est directement  proportionnelle lorsque les deux variables varient dans le même sens.

Les situations directement proportionnelles sont représentées par la fonction affine de degré 1 (linéaire de variation direct)

Table de valeurs

Dans une table de valeurs, on reconnait qu'une situation est directement proportionelle lorsque le coefficient de proportionnalité est constant entre chacun des couples (x,y).

Soit la table de valeurs


On remarque que pour arriver au deuxième terme, on multiplie toujours la variable x  par 3. Notre coefficient de proportionnalité est donc 3 et il est toujours constant.


C'est donc une situation de proportionalité.

Graphique

Une situation de proportionnalité comporte soit une droite oblique passant par l'origine du plan cartésien, soit des points appartenant à une droite oblique passant par l'origine.

Les deux graphiques suivant sont des situations directement proportionnelles

             

Reconnaitre une situation inversement proportionnelle

Une situation inversement proportionnelle que les deux variables varient en sens inverse (l'une augmente lorsque l'autre diminue).

Les situations inversement proportionnelles sont représentées par la fonction inverse.

Table de valeurs

Dans une table de valeurs, on reconnait qu'une situation est inversement proportionelle lorque le produit de la variable dépendante (y) par la variable indépendante (x) est constant.

Soit la table de valeurs suivantes



On remarque que pour chaque couple (x,y) , le produit entre la variable x et la variable y donne toujuors la même valeur.

|2\cdot50=100|
|4\cdot25=100|
|8\cdot12,5=100|
|10\cdot10=100|

Cette situation est donc inversement proportionelle.

Graphique

Dans un graphique, une situation est inversement proportionelle montre une courbe qui tend à s'apporcher des axes sans y toucher.

Le graphique suivant représente une situation inversement proportionnelle.

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse