Le sténopé et la chambre noire

La chambre noire, ou « camera obscura » en latin, est un instrument optique servant à recueillir une image sur une surface plane. Il s’agit d’un contenant fermé et imperméable à la lumière sur lequel on perce un petit trou à travers lequel la lumière pourra entrer pour former une image. Par ailleurs, le mot « sténopé » est la traduction grecque de « petit trou étroit ». 


Le sténopé utilise le principe optique selon lequel la lumière voyage en ligne droite. Le schéma suivant démontre le fonctionnement du sténopé.



Comme on peut le voir ci-dessus, les rayons provenant de la cime de l’arbre (haut de l’arbre) se retrouve en bas et vice-versa.  Ainsi, tous les rayons provenant de  l’objet se croiseront au niveau du sténopé (petit trou).

Le sténopé en équation

La chambre noire peut aussi permettre de calculer la hauteur d’un immeuble ou encore une distance nous séparant d’un objet à l’aide de simples calculs mathématiques.

Comme les triangles ABE et CDE sont tous les deux de triangles rectangles et qu’ils sont opposés par les sommets, ils sont nécessairement semblables.  On pourra donc poser l’équation suivante :
 


Tu es placé à une distance de 20 mètres d’un arbre. Tu observes que l’image de cet arbre a une hauteur de 5 cm dans ta chambre noire qui a une profondeur de 10 cm.  Quelle est la hauteur de cet arbre ?

En remplaçant ces données dans l’équation précédente, on obtient :



La hauteur de l’arbre sera donc de 10 mètres.
 
Un immeuble de 20 mètres de haut est placé à 40 mètres de l’image de ton sténopé.  Si l’image de l’immeuble possède une hauteur de 15 centimètres, quelle est la profondeur du sténopé ?

Ce type de problème cause parfois des difficultés puisque nous n’avons ni la distance séparant l’objet du sténopé, ni la profondeur du sténopé. Par contre, nous connaissons la distance séparant l’objet et l’image, soit 40 mètres.

Posons « x » comme étant notre inconnue, soit la profondeur de la chambre noire.  Dans ce cas, la distance de l’objet n’aura d’autre choix que d’être « 40 – x ». En effet, en enlevant la profondeur de la chambre noire à la distance séparant le fond de la chambre noire et l’objet, nous obtiendrons la distance séparant l’objet et le trou de la chambre noire. Nous pourrons donc obtenir les équations suivantes :



La profondeur du sténopé sera donc de 30 centimètre

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse