La réfraction (loi de Snell-Descartes et réflexion totale interne)

L’équation de Snell-Descartes

L’équation de Snell-Descartes est une équation mathématique avec laquelle il est possible de calculer les angles incidents et réfractés ainsi que les indices de réfraction absolus des milieux en présence.

|n_{i}\cdot sin\theta_{i}=n_{r}\cdot sin\theta_{r}|

ni : indice de réfraction du rayon incident

|sin\theta_{i}|: angle du rayon incident

nr : indice de réfraction du rayon réfléchi

|sin\theta_{r}|: angle du rayon réfléchi


Un rayon provenant de la glace (n = 1,31) traverse un morceau de plexiglas. On mesure un angle incident est de  27o et un angle de réfraction de 23o. Quel est l’indice de réfraction du morceau de plexiglas ?


La réflexion totale interne

Une réflexion totale interne survient lorsque l’angle du rayon réfracté dépasse 90°. 
À ce moment, le rayon incident ne peut plus pénétrer à l’intérieur du deuxième milieu et, par conséquent, le rayon subira une réflexion sur la surface séparant les deux milieux, et ce, selon les lois de la réflexion.
Deux conditions doivent être réunies pour que la réflexion totale interne puisse se produire. 

1. L’indice de réfraction du milieu incident doit être plus grand que celui du milieu réfracté.

2. L’angle d’incidence doit être supérieur à l’angle critique.

L’angle critique

L’angle critique est l’angle incident avec lequel le rayon est réfracté à 90 degrés dans le milieu de réfraction.



Il est possible d’utiliser la loi de Snell-Descartes pour en déduire l’équation suivante permettant de déterminer mathématiquement l’angle critique.

Il est primordial de se rappeler que si l’angle incident est égal à l’angle critique, alors l’angle de réfraction sera de 90° et donc, il n’y aura pas de réflexion totale interne. L’angle incident doit dépasser l’angle critique pour qu’ait lieu ce phénomène.
Afin d’identifier la nature d’une substance inconnue, on décide de mesurer son angle critique et de déterminer son indice de réfraction. Si on mesure un angle critique de 56,4o, quel est l’indice de réfraction de ce matériau inconnu?

Dans ce cas-ci, on compare avec l'air pour savoir que n2 est approximativement 1.

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse