Les équations des lentilles

Les équations pour résoudre les problèmes de lentilles sont les mêmes que celles utilisées pour les problèmes de miroirs courbes.
 
Cependant, on doit tenir compte de quelques différences dans l’application des conventions. De plus, il faut considérer le fait qu’une lentille possède deux foyers : le foyer objet et le foyer image, alors que cela n’est pas le cas pour les miroirs.

Définition

Lentille convergente                                       

 

Lentille divergente

Avant d’aborder les équations toutefois, nous devons définir le grandissement (Gr) . Ce dernier est le rapport de la grandeur de l’image (hi) et de la grandeur de l’objet (ho).

Une valeur de grandissement supérieure à 1 nous informe que l’image est plus grande que l’objet, alors qu’une valeur de grandissement située entre 0 et 1 nous indique que l’image est plus petite que l’objet. 

Les 5 équations des lentilles sont les suivantes, mais avant on doit se faire une convention des signes:
 



 
On regarde un timbre de 2 cm à travers une loupe (formée d’une lentille convergente) qui a une longueur focale de 15 cm. Le timbre est placé à 9 cm de la loupe.

a) À quelle distance de la loupe se situe l’image ?

Dans tous les types de problèmes de ce genre, il faut d’abord identifier nos variables.  Dans le cas présent, on sait que la hauteur de l’objet (ho) est de 2 cm.  La longueur focale (lf) de la lentille est de +15 cm (on utilise le signe positif puique la lentille est convergente). Enfin, la distance entre l’objet et la lentille (p) est de 9 cm.
 
Pour trouver l’image, nous utiliserons l’équation 5 (voir l’encadré ci-dessus).




Le signe négatif associé à la valeur de q nous indique que l’image est virtuelle.

b) Quelle est la taille de l’image ?

Pour cette question, nous utiliserons une partie de l’équation 2.



On remarque dans cette équation que le signe négatif de q a été ajouté en plus du signe négatif déjà inclus dans l’équation. C’est pourquoi, nous obtiendrons une image dont la hauteur est de +5 cm. Comme le signe de ho est positif, cela nous indique que l’image est droite.

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse