Les appareils utilisant les miroirs

Le périscope
Le sextant
Le télémètre

Le périscope

Le périscope est un instrument optique que l’on attribue habituellement aux sous-marins. Cet instrument permet aux marins d’observer à la surface de l’eau, alors que le sous-marin est complètement sous l’eau. 

Le principe de fonctionnement du périscope est très simple. Les rayons lumineux qui proviennent de la source sont réfléchis par un premier miroir plan. Puis, ils le sont de nouveau par un deuxième miroir plan afin qu’une image puisse être captée par l’observateur. 
 
Il est important de se rappeler que les miroirs plans renversent l’image lors de la réflexion. Pourquoi l’observateur voit-il alors l’objet dans son sens original ?  L’explication repose sur le fait que le périscope utilise deux miroirs plans. Par conséquent, l’image est inversée deux fois, ce qui l’amène, la deuxième fois, à être dans le même sens que l’objet (sens initial).

 

Le sextant

Le sextant est un appareil optique ayant pour utilité de mesurer la hauteur angulaire des objets par rapport au sol. 
 
Comme l’angle des étoiles permet de connaître une latitude donnée, cette information est essentielle pour les navigateurs. Analysons l’exemple qui suit pour mieux comprendre le fonctionnement du sextant. 
 
On cherche à trouver l’angle qu’une étoile fait avec l’horizon.

Comme on peut l’observer sur l’illustration ci-dessous, l’observateur perçoit deux rayons parallèles provenant de l’horizon. Un premier rayon (en pointillé) provient directement de l’horizon et un deuxième (trait plein) a subit deux réflexions sur des miroirs plans avant d’être reçu par l’œil.  Les deux rayons étant pratiquement superposés, l’observateur perçoit « deux horizons » l’un à côté de l’autre.


L’observateur pourra ensuite faire dévier le miroir mobile jusqu’à ce qu’un rayon provenant de l’étoile puisse atteindre son œil (voir l’illustration ci-dessous). 



L’observateur continuera alors de percevoir l’horizon, mais il verra aussi l’étoile alignée avec l’horizon dans le miroir fixe. Comme le corps du sextant est gradué, il sera facile de mesurer la déviation du miroir. La déviation angulaire des rayons sur un miroir plan est égale au double de la déviation du miroir. Il sera alors possible de conclure pour l’exemple précédent que si le miroir a pivoté de 30 degrés, alors l’étoile fait un angle de 60 degrés avec l’horizon.

Le télémètre

Le télémètre est un appareil optique ayant pour utilité de mesurer des distances. Sur le schéma suivant, l’utilisation du télémètre pourrait révéler la distance séparant l’objet (point A) de l’observateur qui tient le télémètre (point B).
 
Le télémètre est composé de trois miroirs plans fixes et d’un miroir plan mobile. Il est possible pour l’utilisateur de mesurer l’angle de rotation du miroir mobile.  Avant de prendre une mesure avec le télémètre, il est important de s’assurer que les rayons initiaux se dirigeant dans les deux ouvertures du télémètre soient parallèles. C’est alors que l’observateur pourra percevoir l’objet et l’horizon juxtaposés dans le télémètre.

Enfin, l’observateur n’aura qu’à tourner le miroir mobile de façon à percevoir l’objet par les deux ouvertures tel qu’illustré sur le schéma suivant.

Comme on peut le constater sur l’illustration ci-dessus, l’observateur a dû faire tourner le miroir de 12 degrés pour apercevoir l’objet. On sait qu’un rayon réfléchi par un miroir plan subit une déviation égale au double de la rotation du miroir. On peut donc déduire que le rayon de droite a été dévié de 24 degrés par la rotation du miroir mobile (voir les angles en vert). À partir de cet angle de déviation, il sera possible de calculer l’angle C du triangle ABC (angles complémentaires). Comme le miroir au point B fait dévier le rayon de 90 degrés (ce miroir est réglé pour générer cette déviation), il est possible d’affirmer que le triangle ABC est un triangle rectangle. Enfin, il est possible de mesurer la distance séparant le point B du point C puisque les miroirs sont fixés au télémètre.
 
Considérant que le triangle ABC est un triangle rectangle pour lequel on connaît les angles intérieurs et qu’il est possible de mesurer la mesure du segment BC, il ne reste plus qu’à appliquer les règles de trigonométrie pour déterminer la mesure du segment AB. Rappelons-nous que cette distance représente la distance séparant l’objet de l’observateur.
 
Cet instrument est fréquemment utilisé par les arpenteurs géomètres.

Les exercices

Les références
 

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse