La relation entre la position et le temps

Un graphique de la position en fonction du temps nous indique où se trouve un mobile à un instant donné.

 
Ce graphique permet d'observer les positions de l’objet à chaque seconde comprise entre 0 et 22 secondes.  Grâce à ce graphique, on sait qu’à 7 secondes, l’objet est à la position -5 m et qu’à 19 secondes, il est à la position 0 m. 
 
En plus de fournir de l’information sur la position de l’objet, l’analyse approfondie du graphique peut nous donner plusieurs autres informations pertinentes.

Un objet immobile (un ligne horizontal)

Un segment horizontal nous informe que l’objet ne bouge pas.  En observant le segment 2, on peut voir que de 2 à 6 secondes, l’objet est demeuré à la même position. Les segments 5 et 8 représentent également un objet immobile.

Un objet ayant une vitesse constante (un ligne oblique)

Un segment oblique représente un objet en mouvement, et ce à vitesse régulière.  Le segment 1, le segment 3 et le segment 7 représentent des objets en mouvement à vitesse régulière. 
 
On remarque que l’inclinaison du segment 1 et du segment 7 montent vers la droite.  Ils représenteront donc une vitesse positive. 

Le segment 3 descend en allant vers la droite.  Il représentera donc une vitesse négative.

Aussi, plus l’inclinaison est prononcée, plus la vitesse de l’objet sera grande.  On pourra donc dire que l’objet va plus vite dans le segment 7 que dans le segment 1. 

La vitesse équivaut au taux de variation (Tv) d’un segment droit

Calculons la vitesse de l’objet entre 5 et 7 secondes (segment 3).  Comme la ligne est droite, on pourra dire que la vitesse sera la même à tous les moments entre 5 et 7 secondes.
 

 
La vitesse était bel et bien négative comme nous l’avions prévu, et ce en raison d’un taux de variation négatif (pente descendante).  

Un objet ayant une accélération uniforme (une ligne courbe)

Le segment 4 et le segment 6 représentent des objets en accélération. 

Pour savoir si l’objet gagne de la vitesse (accélère) ou perd de la vitesse (ralentit/décélère), il faut regarder le segment précédent et le segment suivant du tracé. 

Prenons le segment 4. Ce dernier unit une vitesse négative (segment 3) à une vitesse nulle (segment 5). On pourra donc dire que l’objet ralentissait puisqu’il a passé d’une vitesse quelconque (peu importe que celle-ci soit positive ou négative) à une vitesse nulle.
 

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse