La force équilibrante et la force résultante de plusieurs forces

La force résultante

Lorsque plusieurs forces agissent sur un même objet, il est possible de remplacer toutes ces forces par la force résultante. 
 
La force résultante se calcule grâce à l’addition vectorielle  des forces en présence.  L’objet réagira de la même façon si on lui applique l’ensemble des forces que si on lui applique la force résultante.
Prenons l’exemple où trois chevaux tirent sur un arbre tel que schématisé ci-dessous (chaque cheval est représenté par une force : F1, F2 et F3).
Pour connaître la direction où tombera l’arbre, nous devons additionner les trois vecteurs en présence.
 

La meilleure façon d’additionner les vecteurs est d’utiliser la méthode des composantes, c'est-à-dire qu’il faut décomposer les vecteurs selon leurs composantes en x et en y. On additionne ensuite les composantes (somme en x, puis somme en y). Enfin, on reconstruit la force résultante selon sa norme et son orientation.

La force équilibrante

La force équilibrante est la force qu’il faut ajouter à un système de forces pour que la somme des forces (incluant la force équilibrante) soit égale à zéro.

On pourra donc dire que la force équilibrante est égale à la force résultante dont on a changé le sens.  

Pour changer le sens de la force résultante

  • Si le vecteur est présenté avec sa norme et son orientation, il faudra ajouter ou soustraire 180o à l’orientation du vecteur résultant.

  • Si le vecteur est présenté avec ses composantes, on devra changer le signe de chacune des composantes.

Pour l’exemple précédent, on pourrait dire que la force équilibrante serait égale à :

5 930 N à (55o + 180o) donc 5930 N à 235o ou en composantes (-3417N,-4847N).

Les exercices

Les références

Applet java sur les forces résultantes


  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse