Le travail, la puissance, le travail utile et fourni

Le travail

Le travail se définit comme étant un transfert d’énergie. 

Il y a deux conditions primordiales pour que ce transfert se produise. Premièrement, une force doit être appliquée sur l’objet qui recevra l’énergie. Deuxièmement, l’objet qui reçoit l’énergie doit être déplacé.
 
Présence de travail ou pas ?

Prenons une bille roulant à une vitesse constante et qui n’est pas soumise à un frottement. Même si cette bille se déplace, on ne peut pas dire qu’elle est soumise à un travail puisqu’aucune force n’agit sur elle.

Imagine maintenant que tu pousses sur un énorme rocher. Tu appliques une force sur le rocher et que tu mets de gros efforts pour le déplacer, mais ce dernier ne bouge pas. Par conséquent, même si tu dépenses de l’énergie, aucun travail n’est transmis au rocher puisque le rocher n’a pas été déplacé.

L’équation suivante permet de calculer le travail transmis (W) en fonction de la force appliquée (F) et du déplacement subi par l’objet (Δs).

Comme on peut le remarquer, on doit multiplier deux vecteurs pour obtenir la grandeur du travail.  En fait, on doit effectuer un produit scalaire pour obtenir un travail et ce dernier ne s’oriente pas. Il n’est donc pas vectoriel. 
 
On pourra utiliser l’équation suivante pour déterminer le travail en considérant les orientations de la force et du déplacement.

 
Le traîneau



On applique une force de 150 N sur un traîneau sur une distance de 200 m tel qu’illustré sur l’illustration ci-dessus.  Quel travail a été transmis au traîneau ?

Le frottement

On pousse sur une boîte sur une distance de 12 m. Si la force de frottement est de 25 N, quel a été le travail fait par le frottement ?

Avant de faire les calculs, on doit d’abord réaliser que la force de frottement se fait toujours dans le sens contraire du déplacement. Donc, l’angle entre la force de frottement et le déplacement est de 180o.



Le frottement a donc effectué un travail de -300 J. Un travail négatif représente une perte d’énergie. Par conséquent, la force de frottement a soustrait de l’énergie à la boîte.

La puissance mécanique

La puissance mécanique (P) est la quantité de travail (W) qu’il est possible de transférer par unité de temps (Δt). Plus la quantité de travail transférée par seconde est grande, plus la puissance mécanique sera grande.

 
La puissance fournie (Pfournie) est la rapidité avec laquelle l’énergie est transmise de l’opérateur à une machine simple. 

La puissance utile (Putile) est la rapidité avec laquelle l’énergie est transmise de la machine simple à l’objet à déplacer.
 

La puissance fournie

Ouvrier réussi à soulever un moteur avec une force de 200J pendant 5 secondes, quelle sera la puissance fournie ?


Travail utile et travail fourni

Le travail utile et le travail fourni sont deux concepts utilisés dans le cadre de l’étude des machines simples.  En fait, l’utilité de la machine simple est de recevoir de l’énergie de l’utilisateur pour la rediriger vers l’objet que l’on veut déplacer. 
 
Le travail fourni (Wfourni) se définit comme étant l’énergie que l’utilisateur transmet à la machine simple.  Pour déterminer le travail fourni, on doit multiplier la force motrice (Fm) avec le déplacement (Δsm) sur lequel cette force a agi. 
 
Le travail utile (Wutile) se définit comme étant l’énergie reçue par l’objet à déplacer. Pour déterminer le travail utile, on multiplie la force résistante nécessaire pour déplacer l’objet (Fr) par la distance sur lequel l’objet s’est déplacé (Δsr).

Prenons par exemple un palan (un ensemble de poulies) utilisé pour soulever un moteur tel qu’illustré sur l’image ci-dessous. 



-L’énergie que la personne transmet au palan en tirant sur la corde est le travail fourni (Wfourni).

-La force avec laquelle l’homme tire est la force motrice (Fm).

-La longueur sur laquelle il force (longueur de corde tirée) est la distance motrice (Δsm). 

-L’énergie que le palan donne au moteur en l’élevant dans les airs sera le travail utile (Wutile).

-La force exercée par le palan (représentée par le poids du moteur) est la force résistante (Fr) et la distance sur laquelle le moteur est soulevé par le palan est la distance résistante (Δsr).

En théorie, le travail utile (Wutile) est toujours égal au travail fourni (Wfourni).
 
Par contre, dans la vie de tous les jours, dans tout transfert d’énergie, on doit considérer le frottement. Il y a donc des pertes énergétiques à prévoir.  La fiche sur le rendement donne les détails nécessaires sur les pertes d’énergie.

Le travail utile et le travail fourni par le palan

Un ouvrier exerce une force de 200 N pour soulever un petit moteur. S’il soulève ce moteur de 2,5 m, déterminer le travail utile et le travail fourni dans cette situation.
 
Le travail fourni est le travail fait par l’ouvrier. On sait qu’il exerce une force de 200 N, mais on ne sait pas combien de mètres de corde il doit tirer pour soulever le moteur de 2,5 m.  L’avantage mécanique de ce palan est de 4 puisque 4 brins touchent aux poulies mobiles.  Par conséquent, l’ouvrier devra forcer sur une distance 4 fois plus grande que 2,5 mètres.  Il tirera donc 10 mètres (2,5 m x 4 = 10 m) de corde pour soulever le moteur.  Le travail fourni sera donc :


Comme l’ouvrier tire dans la même direction que la corde se déplace, l’angle entre les deux vecteurs est nécessairement de 0o.
 
Le travail utile sera le travail effectué par le palan sur le moteur.  On sait que le palan soulève le moteur de 2,5 mètres, mais on ne connaît pas la force avec laquelle il le soulève.  L’avantage mécanique du palan étant de 4, on sait que le palan exerce une force 4 fois plus grande que l’ouvrier et donc, le palan tire avec une force de 800 N (200 N x 4 = 800 N).



Comme le palan exerce sa force dans la même direction que le moteur se déplace (vers le haut), l’angle entre les deux vecteurs est nécessairement de 0o. Par ailleurs, on peut constater que le travail fourni et le travail utile sont égaux.

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse