La relation entre la puissance et l'énergie électrique (P=UI)

 

La puissance électrique correspond au travail que peut fournir un appareil électrique à chaque seconde.

|P=\frac{E}{\triangle t}|

Plus précisément, la puissance électrique indique la quantité d'énergie qu'un appareil peut transformer durant une période de temps.

L'unité de la puissance est le watt (W). On peut calculer la puissance en faisant le rapport entre le travail (J) en fonction du temps (s).

|P=\frac{E}{\triangle t}| ou |E=P\triangle t|
 
P représente la puissance (W)
E représente le travail ou l'énergie consommée (J)

|{\triangle t}| représente le temps (s)

Lorsque l'on veut calculer notre consommation d'électricité quotidienne, on utilise plutôt le kilowattheures.

|1000W\cdot3600S=3\,600\,000J|

Vous faites fonctionner un four de 2500W pendant 36 minutes. Si le coût d'un kilowattheure est de 0,10$, quel sera le coût pour l'utilisation du four?

2500W = 2,5kW

|\frac{36min}{x}=\frac{60min}{1h}|

x = 0,6h

|P=\frac{2,5}{0,6}|
P = 1,5kWh

Coût = |\frac{0,10\$}{x}=\frac{1kWh}{1,5kWh}|

Coût = 0,15$

P=UI

On peut aussi mesurer la puissance électrique en fonction du produit de la différence de potentiel et de l'intensité du courant dans un circuit.

P=UI

P représente la puissance (W)
U représente la différence de potentiel (V)
I représente l'intensité du courant (A)


Une sécheuse fonctionne sous une tension de 240 V et l’intensité du courant qui circule est de 20 A. Sachant que le temps de séchage d’une brassée de vêtements est d’environ 75 minutes, quel sera le coût d’utilisation de cette sécheuse au cours d’une semaine où l’on fera sécher 5 brassées de vêtements?

Ce que l’on connaît :

• tension (U) = 240 V
• intensité (I) = 20 A
• temps (h) = 5 x 75/60

Le coût dépend de la puissance. Il faut la trouver à partir de l’intensité et de la tension:

P = UI

P = 240 V x 20 A

P = 4 800 W

Comme le tarif est indiqué en fonction des kilowattheures d’utilisation, il faut transformer la puissance en kilowatts :

4 800 W / 1000 = 4,8 kW

Le coût dépend aussi du temps d’utilisation en heures. 75 minutes correspond à 75/60 heures (car il y a 60 minutes dans une heure!), on aura pour cette semaine d’utilisation :

75/60 heures/brassée x 5 brassées

= 75/60 x 5

= 6,25 heures

Le nombre de kilowattheures sera de :

4,8 kW x 6,25 heures = 30 kWh

La sécheuse aura consommé 30 kWh au cours de la semaine.

Quand vient le temps de payer, Hydro-Québec affiche le coût du kilowattheure sur la facture (voir le tableau des tarifs plus haut) :

0,0522 $/kWh

Il faudra donc débourser :

30 kWh x 0,0522 $/kWh= 1,57 $ pour l’utilisation de la sécheuse au cours de la semaine.

Compteur et facture d’Hydro-Québec


Hydro-Québec détermine la consommation de notre énergie en faisant la lecture de nos compteurs de façon régulière.

Le compteur d’Hydro-Québec se lit de gauche à droite.

Il s’agit simplement d’identifier vers quels chiffres pointent chacune des aiguilles. Lorsque l’aiguille pointe entre deux chiffres, on retient le plus petit, sauf si l’aiguille se situe entre le chiffre 9 et le chiffre 0, auquel cas on retiendra le 9.

Enfin, il faut multiplier par 10 le résultat de la lecture.

On peut calculer le coût de consommation en électricité à partir des lectures réalisées sur le compteur de la maison.

Voici un compteur au 19 décembre 2006



La lecture qu’il faut en faire est 3 439 .

Voici le même compteur au 27 février 2007



La lecture qu’il faut en faire est 3 865 .

Pour connaître la consommation enregistrée par ce compteur, il faut soustraire les deux lectures :

3 865 – 3 439 = 426

Il faut enfin multiplier par 10 pour obtenir la consommation en kWh :

426 x 10 = 4 260 kWh

Du 19 décembre 2006 au 27 février 2007, il y a 70 jours qui se sont écoulées.

Durant ces 70 jours, il y a eu une consommation de 4 260 kWh .                             

Comprendre la facture d’Hydro-Québec

Voici la facture qu’Hydro-Québec enverra pour cette consommation de 4 260 kWh :



Hydro-Québec procède au relevé des compteurs généralement à tous les 2 mois. Nous recevons donc une facture pour notre consommation d’électricité à tous les 60 jours, en moyenne.

Voici l’explication des neuf éléments relevés dans cet exemple de facture.

#1 – On indique la période de facturation , le nombre de jours pour lesquels la consommation a été calculée.

#2 – Ce sont les lectures du compteur : la dernière lecture et la lecture précédente. On soustrait les deux lectures, on multiplie par 10 et on obtient la consommation en kWh.

#3 – Tirée du calcul précédent (#2), la consommation en kWh pour la période donnée.

#4 – Le calcul de la redevance d’abonnement . Le simple fait d’être relié au réseau d’Hydro-Québec coûte 0,4064 $ par jour. C’est ce qu’on appelle la redevance d’abonnement.

#5 – Le coût pour les 30 premiers kWh par jour.
Actuellement, Hydro-Québec demande 0,0522 $/kWh pour les 30 premiers kWh consommés par jour.

Dans l’exemple, on a droit à 30 kWh/jour x 70 jours = 2 100 kWh au premier tarif.

Cela donne :

2 100 kWh x 0,0522 $/kWh = 109,62 $

#6 – Les kWh excédentaires sont facturés au second tarif.

Dans l’exemple, la consommation globale était de 4 260 kWh .

On lui soustrait les 2 100 kWh déjà facturés au premier tarif.

Il reste donc :

4 260 – 2 100 = 2 160 kWh

2 160 kWh excédentaires.

Ces 2 160 kWh sont facturés au second tarif :

2 160 kWh x 0,0683 $/kWh = 147,53 $

#7 – Premier sous-total qui comprend la redevance d’abonnement, le coût pour les 30 premiers kWh/jour et le coût pour les kWh excédentaires.

Dans l’exemple, cela fait :

28,45 $ + 109,62 $ + 147,53 $ = 285,60 $

Il faut ensuite calculer la taxe sur les produits et services (TPS) de 6,0 %.

À partir des données de l’exemple :

285,60 $ x 0,06 = 17,14 $

#8 – Deuxième sous-total :

Addition du montant de la TPS au premier sous-total, puis calcul de la taxe de vente du Québec (TVQ) de 7,5 % sur ce nouveau sous-total.

D’après l’exemple :

285,60 $ + 17,14 $ = 302,74 $ premier sous-total et TPS

302,74 $ x 0,075 = 22,71 $ TVQ calculée à partir du deuxième sous-total

#9 – Dernière étape, addition du montant de la TVQ au deuxième sous-total. On obtient ainsi le montant total de la facture.

302,74 $ + 22,71 $ = 325,45 $

Les exercices

QUESTION 1

La puissance d'un appareil électrique est de 10 watt. ceci implique qu'il peut consommer une énergie équivalente a 10 joules a chaque seconde d'opération. Hydro-québec facture ses clients selon leur consommation électrique mensuelle en kilowatts heure. Quelle es en joule la quantité d'énergie consommée par cet appareil, le mois dernier si hydro québec a facturé un (1) kilowatt heure pour son utilisation ? !!

RÉPONSE 1

Voilà une question bien longue pour demander combien de joules équivaut à un kilowatt-heure.  Pour répondre à cette question, il faudra transformer par étape le kilowatt-heure jusqu'à ce qu'on obtienne des watt-seconde.  En effet, un watt seconde est l'équivalent d'un joule. 

Premièrement, on doit transformer 1 kilowatt-heure en watt heure....   Comme il y a 1000 watts dans un kilowatt, on peut dire qu'il y a 1000 watts-heure dans 1 kilowatt-heure.

Deuxièmement, 1000 watts-heure... ça équivaut à combien de watts-minute ?  Comme il y a 60 minutes dans une heure, on peut dire qu'il y a 60 000 watts-minute dans 1000 watts heure (60 x 1000).

Enfin, 60 000 watts-minute...ça équivaut à combien de watts-seconde ?.  Pour les mêmes raisons, on dira qu'il y a 3 600 000 watts-seconde dans 60 000 watts-minute.

En conclusion, on peut trouver 3 600 000 joules dans un seul kilowatt-heure !!!

Mathieu Houle, Allô Prof


Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse