L'énergie potentielle et l'énergie cinétique

Énergie cinétique

L’énergie cinétique se définit comme étant l’énergie de mouvement que possède un corps. 
Deux variables influencent l’énergie cinétique que possède un corps : sa masse et sa vitesse. Plus l'une ou l'autre de ces variables sera grande, plus l'énergie cinétique le sera aussi.
 
L’équation suivante permet de calculer l’énergie cinétique que possède un corps en mouvement.

|E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}|

Ek= énergie cinétique (J)
m= masse (kg)
v= vitesse (m/s2)

Quelle est l'énergie cinétique d'une voiture de 1000kg roulant à une vitesse de 100km/h?

On doit d'abord transformer la vitesse en m/s.

1km = 1000m
1h = 3600s
 
|v=\frac{100km\cdot1000}{1h\cdot3600}=\frac{100\,000m}{3600s}|
 
 v = 27,77m/s

On applique ensuite la formule de l'énergie cinétique.

m = 1000kg
v = 27,77m/s

|E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}|
|E_{k}=\frac{1}{2}\cdot1000\cdot27,77^{2}|

|E_{k}|=385802,5J

Énergie potentielle

L’énergie potentielle se définit comme étant de l’énergie emmagasinée par élévation (gain en hauteur ou en altitude). 

En effet, pour soulever un objet, il est nécessaire d’effectuer un travail (un transfert d’énergie) égal au poids de l’objet multiplié par le déplacement vertical de l’objet. 

Cette énergie ne semble pas être transformée en aucune forme d’énergie apparente.  En effet, l’énergie sera plutôt emmagasinée sous forme d’énergie potentielle. La masse de l'objet ainsi que la hauteur à laquelle il se trouve feront varier l'énergie potentielle qu'il pourra emmagasiner.

Ainsi, plus la masse de l'objet ou la hauteur à laquelle il se trouve sera grande, plus l'énergie potentielle qu'il a emmagasinée le sera aussi.
 
L’équation suivante permet de calculer l’énergie potentielle d’un objet.
Ep=mgh

m = masse(kg)
g = l'accélération gravitationnelle (9,81m/s2)
h = hauteur(m)

Quelle est l'énergie potentielle d'une roche de 40 kg située sur le bord d'une falaise de 100m de hauteur?

m = 40kg
g = 9,81N/kg
h = 100m

Ep = mgh
|E_{p}=40\cdot9,81\cdot100|
 
|E_{p}=39240J|

Analyse du déplacement de l'énergie sur un corps en mouvement.

1)   Utilisons le saut à l’élastique pour comprendre le principe énoncé ci-dessus.  Pour cette occasion, Superman sera notre cobaye !



Avant de sauter, Superman possède une certaine quantité d’énergie potentielle.  Cette énergie est égale à :
 
Ep = maximale
 
Par contre, il est immobile; il ne possède donc pas d’énergie cinétique.
 
Ek = 0 J

2) Au milieu de son trajet, Superman possède toujours une certaine quantité d’énergie potentielle, mais moins qu’au départ puisqu’il est situé moins haut. Ayant acquis une vitesse, il possède aussi une certaine quantité d’énergie cinétique.



Puisqu'il se trouve à mi-hauteur, on peut donc dire que:

Ep = Ek




3) Arrivé à son point le plus bas, Superman ne possède plus d’énergie potentielle.
 
Ep = 0 J
 
Par contre, son énergie cinétique est maximale, car il atteint sa vitesse maximale.
 
Ek = maximale

On peut conclure que lorsqu'un corps est en chute libre sans friction, l'énergie potentielle initiale est égale à l'énergie cinétique finale.

Ep(initiale)= Ek(finale)

 


Supposons que Superman a une masse de 80 kg et qu’il souhaite sauter d’une hauteur de 30 mètres par rapport à son point le plus bas.

1) Quelle sera son énergie cinétique à la mi-hauteur?

On sait qu'à la mi-hauteur (15m):

Ep = Ek
|mgh=\frac{1}{2}mv^{2}|

m=80kg
g=9,81m/s2
h=30m

On remplace les variables connues dans la formule et on isole la variable demandée (v)

|80\cdot9,81\cdot15=\frac{1}{2}\cdot80\cdot v^{2}|

|11772J=40\cdot v^{2}|

|\frac{11772}{40}=v^{2}|

|\sqrt{294,3}=\sqrt{v^{2}}|

17,16m/s= v
 
2) Quelle sera son énergie cinétique finale?

On sait que:

Ep(initiale)= Ek(finale)

|80\cdot9,81\cdot30=\frac{1}{2}\cdot80\cdot v^{2}|

|23544J=40\cdot v^{2}|

|\frac{23544}{40}=v^{2}|

|\sqrt{588,6}=\sqrt{v^{2}}|


24,26 m/s= v

Les exercices

Les références

  • MELS
  • Rogers
  • Réunir Réussir
  • Fondation Réussite Jeunesse